La fonction caractéristique est utilisée en probabilité pour représenter la distribution de probabilité d'une variable aléatoire. Elle est définie comme la transformation de Fourier de la densité de probabilité de la variable aléatoire ou de la fonction de masse si la variable aléatoire est discrète.
La fonction caractéristique est une fonction complexe qui décrit complètement les moments de la distribution de probabilité. Les moments, tels que la moyenne et la variance, peuvent être calculés en dérivant la fonction caractéristique.
La fonction caractéristique est utilisée pour dériver des résultats probabilistes tels que la loi des grands nombres et le théorème central limite. Elle est également utilisée pour calculer les fonctions de répartition de distribution de probabilité et est un outil utile dans l'estimation des paramètres des modèles probabilistes.
En résumé, la fonction caractéristique est une fonction mathématique importante en probabilité qui donne une représentation complète de la distribution de probabilité d'une variable aléatoire.
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